猫咪出生半个月时，眼睛通常应该已经睁开了，如果还没睁开，可能存在眼部感染或者先天性眼部疾病等问题。以下是一些处理建议：

1. 用纱布蘸温水擦拭眼睛周围的毛发，保持眼周的清洁卫生。

2. 考虑给猫咪滴眼药水，可以滴几滴生理盐水，并将清洁的笔头沾上一点盐水，在眼睛周围擦拭，有助于清除眼部的细菌和污垢。

3. 向兽医咨询，带猫咪到诊所检查，以获取专业的治疗和建议。

4. 如果眼睛发生明显的发炎、肿胀或有分泌物，需要及时就医，以免猫咪的健康出现严重问题。

总之，如果您的猫咪出生半个月眼睛睁不开，建议及时采取措施处理，如有严重情况请及时就医。