被醉驾撞对方导致全责时，可以申请的赔偿包括对方车辆的修理费用、医疗费用、失去的收入以及精神损失赔偿等。此外，如果责任方没有保险或者保险额不足以赔偿损失，还可以诉诸法律途径，通过法院判决来获得全额赔偿。在此过程中，建议及时联系保险公司和律师，以确保能够充分获得合理的赔偿，维护自身权益。