告市拘留所应该去市中级人民法院。

因为市中级人民法院是市级管辖的二级法院，对于市内的拘留所具有管辖权。

在中国，根据法律规定，拘留所属于行政机关，与法院不同，所以一般情况下是无法直接起诉拘留所的，需要先申请行政复议或提起行政诉讼，而行政复议和行政诉讼的管辖法院就是市中级人民法院。