以下是我的回答，路由器的三种基本模式主要包括静态路由模式、动态路由模式和混合路由模式。
静态路由模式，是路由器根据管理员手工配置的静态路由表，将数据包转发至目标网络。这种模式简单易懂，但在网络中有大量的网段时，配置工作量会相对较大，且不利于网络的升级和扩展。
动态路由模式，是路由器能够自动学习网络拓扑、构建路由表，并根据路由表转发数据包。这种模式能够更好地适应网络升级和扩展，但需要路由器之间频繁的交换路由信息，可能会产生较大的网络流量和处理压力。
混合路由模式，则综合了静态和动态路由模式的优点。它既能快速适应网络变化，又能控制网络流量，是企业网络中最常用的模式。然而，这种模式也需要管理员耗费大量的工作时间和精力对路由器进行配置和调整。