甲的重量为x千克，乙的重量为y千克。

根据题意可得，x = 1.8y - 20，且x + y = 1060。

将第一个方程中的x代入第二个方程中可得：1.8y - 20 + y = 1060。

解方程得：y = 540千克，x = 520千克。

因此，甲乙一共的重量为520 + 540 = 1060千克。

结论是甲乙一共的重量是1060千克，解释原因是根据题意，通过解方程可得到结果，内容延伸是计算题需要按照公式进行逐步推导，注意细节和符号的运用。