目前连云港到羊山岛还没有直达的交通方式，需要先到达灌南县县城，然后再从灌南县城乘坐当地的渡轮前往羊山岛。

具体路线如下：

1. 从连云港火车站乘坐公交车（根据具体位置可选择多路公交车）到达连云港汽车站。

2. 在连云港汽车站坐长途客车（灌南-连云港）前往灌南县城，大约需要1-1.5小时。

3. 到达灌南县城后，从县城东路港口码头坐渡轮前往羊山岛，每天发班次数不定，需提前咨询班次时间和票价。

建议提前做好行程安排，并了解当地渡轮的时刻表，以便更好地规划行程。