我们要计算一个10年期限的30万贷款,在等额本金的还款方式下,每个月的利息是多少。
假设贷款总额为 P(本金),每个月需要还的金额设为 M,第一个月的利息设为 I1。
在等额本金的还款方式下,每个月还的本金是固定的,即 P/n,这里 n 是总月份数(年份数 × 12)。
第一个月的利息 I1 = P × r,其中 r 是月利率(年利率/12)。
从第二个月开始,每个月的利息会比上个月少 P/n × r,因为本金在逐月减少。
所以,第2个月的利息 I2 = I1 - P/n × r,第3个月的利息 I3 = I2 - P/n × r,以此类推。
由于题目要求的是第一个月的利息,我们只需要使用上述公式计算 I1。
计算结果为:1250 元。
所以,在等额本金的还款方式下,第一个月的利息是 1250 元。