准备好孩子的出生证、户口本以及单位或派出所出具的相关证明。这些文件将用于验证孩子的身份和改名的事实。
前往沈阳的医保服务窗口或相关机构，提交上述材料，并填写医保卡更名申请表。在提交申请时，请确保所有材料都是真实有效的。
工作人员会审核您的申请和相关材料。如果审核通过，他们会为您办理医保卡更名手续。
等待医保卡更名完成。一般情况下，这个过程可能需要一些时间，具体时间取决于当地医保部门的办理速度。
请注意，具体的办理流程和所需材料可能因地区和政策的不同而有所差异。建议您在办理前，先咨询当地医保部门或相关机构，了解详细的办理流程和所需材料。
另外，儿童改名涉及的法律程序也需要注意。根据《中华人民共和国户口登记条例》的规定，未满十八周岁的人需要变更姓名时，应由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。因此，在改名后，还需要前往户籍所在地的公安局或派出所办理户口改名手续。
完成上述步骤后，您的孩子的医保卡应该已成功更名为新名字。请确保妥善保管好新的医保卡，以便日后使用。