金属框中产生的焦耳热（Joule heating）与电流通过导体时产生的热能有关。这一现象是由英国物理学家詹姆斯·焦耳首次描述的，因此得名焦耳热。焦耳热的产生可以通过焦耳定律来解释，该定律表明：

**Q = I^2 * R * t**

其中：

- **Q** 是产生的热能（焦耳热），单位是焦耳（J）。

- **I** 是通过导体的电流，单位是安培（A）。

- **R** 是导体的电阻，单位是欧姆（Ω）。

- **t** 是电流通过导体的时间，单位是秒（s）。

根据这个公式，我们可以看到焦耳热与以下因素有关：

1. **电流的平方（I^2）**：电流越大，产生的热能越多。这是因为电流的增加会导致电子与导体原子的碰撞次数增加，从而产生更多的热能。

2. **导体的电阻（R）**：电阻越大，产生的热能越多。电阻是导体对电流的阻碍，电阻越大，电子在通过导体时的碰撞次数越多，产生的热量也越多。

3. **通电时间（t）**：通电时间越长，产生的热能越多。这是因为电子有更多的时间与导体原子发生碰撞，从而产生热量。

焦耳热在许多实际应用中都非常重要，例如在电热器、电焊机和电热丝等设备中，焦耳热被用来加热物体。然而，在一些情况下，如电子设备中，焦耳热可能导致过热问题，需要通过散热措施来管理。