勾股数是指三个正整数a、b、c满足a^2+b^2=c^2的组合，其中c被称为斜边长。勾股数有以下几个性质：

(1)勾股数一定是奇偶性相异的(2)勾股数的公因数只有1和2(3)有无穷多个勾股数(4)勾股数的和也是勾股数(5)勾股数满足勾股定理，即直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边长的平方。在数学和应用数学中，勾股数是非常重要的概念，在几何、数论、代数等众多领域都有应用。