逻辑的多种含义主要体现在不同学科和应用领域中。以下是一些主要的含义和区别：

哲学逻辑：在哲学中，逻辑是研究推理有效性的科学。它关注如何从前提推导出结论，以及这些推导是否合乎理性。哲学逻辑也研究诸如真值、命题、命题之间的关系以及推理规则等概念。

形式逻辑：形式逻辑主要研究推理的形式结构，而不关心推理的实际内容。它关注如何通过符号和公式来表示推理过程，并确定这些过程是否有效。形式逻辑包括命题逻辑、谓词逻辑等。

数理逻辑：数理逻辑是数学的一个分支，它结合了形式逻辑和数学方法。数理逻辑使用数学语言来研究推理的形式结构和性质，如证明论、模型论等。

非形式逻辑：非形式逻辑关注实际推理过程，特别是在日常生活、辩论、科学研究和政策制定等领域的推理。它研究如何评估推理的合理性和可信度，而不仅仅关注形式的有效性。

逻辑学：逻辑学作为一门学科，涵盖了上述各种逻辑的研究。它旨在提高人们的推理能力，帮助人们更好地理解和评估论证，以及更有效地进行沟通和交流。

总之，逻辑的多种含义主要体现在其跨学科性，不同的应用领域和研究重点使得逻辑这一概念具有丰富的内涵和广泛的应用。