有区别，区别在于，

一、指代不同

1、连续：一个接一个。

2、持续：延续不断。

二、侧重点不同

1、连续：连续更侧重于表示“重复”的特征。

2、持续：持续所要表示的是一种状态的保持，更强调它的“静态”特征。

三、引证用法不同

1、连续：浩然 《艳阳天》第十六章：“入团以后，她的工作越发积极，连续当选班主席。”

2、持续：魏巍 《东方》第五部第十五章：“整个战役又持续了这样长的时间。”