是公立的。

中南幼儿园是中南大学的附属幼儿园，坐落在环境优美的岳麓山脚下。它是一所历史悠久、设施完善、师资雄厚的全日制与寄宿制相结合的幼儿园，同时也是湖南省示范性幼儿园和长沙市卫生保健示范园。根据资料描述，这所幼儿园属于大学附属的幼儿园，通常这样的幼儿园多为公立性质，因为它们多数由政府或相关机构资助。