银行自动分期是合法的，但需要遵守相关法律法规。根据《中华人民共和国民法典》规定，借款人和出借人可以约定借款期限和偿还方式，银行自动分期属于一种约定方式。

但银行在进行自动分期时需要遵守相关规定，如银行卡自动扣款需经过持卡人授权、还款计划需合理、不得隐瞒费用等等，否则可能涉嫌违法。同时，借款人也需要认真阅读合同条款，确保自己的权益不受侵害。