径山寺位于中国浙江省杭州市西湖区的径山之上，是一座历史悠久的佛教寺院。径山寺最初建于唐代，后经历多次重建和修缮。在历史上，径山寺确实建有佛塔，但关于是否有五重塔的具体记载，则需要查阅相关历史资料。

在中国佛教传统中，五重塔是一种常见的塔型，代表佛教中的五方佛或五个方向。然而，径山寺的主要建筑和塔的具体情况，包括是否有五重塔，可能会因时间变迁和历史记录的不完整而有所变化。

为了得到确切的信息，建议参考径山寺的最新考古发掘报告、历史文献或官方发布的资料，以获取关于径山寺是否有五重塔的确切信息。