如果外卖员在工作期间发生车祸，通常应当由雇主负责雇员的保险责任。这包括第三者责任险（如果伤害了其他人或损害了其他人的财物），以及工伤保险（如果伤害了自己或雇主的财产）。

因此，如果外卖员在送餐过程中发生车辆事故，应当和雇主沟通并及时向保险公司报案。在这种情况下，除了报案和提供必要的医疗证明之外，外卖员通常不需要自己承担任何费用。