可以转存。

因为自书遗嘱并不影响继承人对于已经继承到的财产进行合法的处置，包括办理转存手续等。

在自书遗嘱生效前，继承人可以根据自己的需要和意愿，将遗产中的银行存款进行转存。

但需要注意的是，如果自书遗嘱生效后继承人对于财产的处置与遗嘱中规定的内容不一致，可能会涉及到遗嘱效力的问题。

在继承人对于遗产进行处置时，建议遵守相关法律法规和道德伦理，尊重遗产人的意愿，避免引起争议和纠纷。

同时，继承人也可以寻求专业律师和资产管理机构的帮助，确保自己的权益得到合理的维护和保障。