以下是天津网上注册公司的申请流程：

1. 登录天津市工商局网上服务大厅：

2. 进入“天津市行政审批网上服务平台”，进行账号注册与登录。

3. 在网上服务大厅的首页，选择“企业登记”-“设立公司”，按照提示填写企业基本信息和出资人信息。

4. 根据自己的需要选择公司类型、行业类别、投资规模、股权设置等信息，并在网上上传相关资料和证件。

5. 注册成功后，在办事大厅申领营业执照原件和其他相关证件。

6. 在工商局窗口提交相关材料，并进行现场审核、盖章等手续。

7. 缴纳费用并领取营业执照等注册材料，完成注册流程。

以上为大致流程，实际申请过程可能会因个人情况或政策变动而有所不同，请以官方要求为准。