如果公交车急刹车造成免票大爷摔伤，根据道路交通安全法的规定，公交车运营单位应对乘客的人身安全负责。因此，公交车运营单位需要对免票大爷的医疗费用和精神损失进行赔偿。同时，应在事故发生后第一时间提供紧急救助并协助受伤者处理相关事宜。如果公交车运营单位存在过错，可能需要承担相应的法律责任。因此，在这种情况下，公交车运营单位应当负主要的赔偿责任。