竹园餐厅订餐的方法有三种：

1、网络预订：进入餐饮网站或者该饭店的网页，进行预订。

2、电话预订：直接通过饭店电话联系预订。

3、现场预订：一般会要求交纳一定的押金，并出具押金票据。

电话和网络预订没有押金程序，如果节假日或者餐厅火爆，最好提前上门预订。