有存根的，保险人会执行核保的程序——首先会给你做身体检查，然后根据你的身体健康程度做出判断，最后决定是否承保。如果你那是小病就不用担心，要是大病保险公司会查询的（即便现在不查，以后万一需要理赔也会有查询的，而且会以你隐瞒重大事实而拒赔）。