律师同时负责多少个案件，并没有一个固定的数字。这主要取决于律师的个人能力、经验、资源以及案件的复杂性和紧急性。
一般来说，经验丰富的律师可能会同时处理更多的案件，因为他们有更多的资源和技能来有效地管理多个案件。同时，如果案件之间没有相互的利益冲突，律师也可以同时接受多个委托。
然而，这并不意味着律师可以同时无限制地处理案件。律师需要遵守职业道德和法律规定，确保他们有足够的时间和精力来处理每个案件，为每个客户提供高质量的法律服务。因此，律师在接受新的案件时，通常会考虑他们当前的工作负荷和能否为新的案件提供足够的关注。