阜阳市居民在外地住院，可以通过以下两种方式报销：

一是选择在就医地的医院直接报销，需要带上身份证、医保卡、住院发票等相关资料，由医院直接向阜阳市医保中心申报报销；

二是在治愈后回到阜阳市后，将住院期间的医疗费用票据和报销申请表等资料提交给所在社保经办机构进行报销申请。需要注意的是，在就医地报销的金额可能会受到限制，回到阜阳市后报销的金额可能会更高。