广州的电动自行车过户到梅州市梅江区，实际上涉及到的是车辆跨地区的转移问题。按照一般的车辆管理规定，已领牌证的车辆如果需要过户、变更、转区、转籍，车主需要填写相应的“异动证明书”，并向原发证机关办理登记手续。

具体到广州电动自行车过户到梅州市梅江区的情况，您需要首先了解两地的非机动车车辆管理办法，以及相关的过户转移规定。一般情况下，您可能需要在广州的车管分所办理车辆转出手续，包括提交相关证明、申请表，并可能需要注销原号牌和行驶证。然后，在梅州市梅江区的车管部门办理车辆转入手续，领取新的号牌和行驶证。

需要注意的是，这个过程可能涉及到一些特定的手续和要求，比如车辆的技术标准、环保标准、税费缴纳等，这些都需要您根据两地的具体规定进行了解和准备。

因此，广州的电动自行车是否能过户到梅州市梅江区，需要根据两地的车辆管理规定和过户流程进行确定。建议您先咨询广州和梅州市梅江区的车管部门，了解具体的过户要求和流程，再根据实际情况进行操作。这样既能确保过户的顺利进行，也能避免不必要的麻烦和损失。