根据中国法律规定，以下疾病可以提前办理退休：

1. 肿瘤、精神疾病、白血病、肝硬化等严重疾病；

2. 心脏病、高血压、糖尿病、慢性肝炎等疾病导致无法从事原工作或岗位的；

3. 因意外事故、职业病等原因致残，影响正常工作和生活的。

退休者需要提交相关医疗证明材料，并经企业或单位鉴定后才能获得按照提前退休规定享受的各项待遇。