高级理疗师证是由相关的权威机构发放的，这些机构通常负责认证和评估理疗师的专业能力和水平。

在中国，高级理疗师证的发放机构可能是国家卫生健康委员会或者其下属的相关机构，如中医药管理局等。这些机构负责制定理疗师的职业标准、考试要求和认证流程，并对符合条件的申请者进行认证和颁发证书。

除了国家机构外，一些行业协会或专业机构也可能提供高级理疗师证的认证服务。这些机构通常会制定自己的认证标准和流程，并对申请者进行严格的考核和评估，以确保其具备相应的专业能力和水平。

需要注意的是，不同的机构可能具有不同的认证标准和要求，因此申请者需要仔细了解各个机构的认证流程和标准，选择适合自己的认证机构，并按照要求完成相应的考试和评估。

总之，高级理疗师证的发放机构应该是具有权威性和专业性的机构，能够为公众提供可靠和有效的认证服务，以保障理疗师的专业水平和服务质量。