老年人旅游消费遭欺骗性消费的诈骗应该由国家市场监管部门进行管辖。具体来说，可以向当地市场监督管理局举报此类行为，进行投诉维权。同时，也可以向公安机关报案，帮助打击此类犯罪行为。建议老年人选择正规旅游机构进行消费，提高警惕，增强防范意识，避免成为不法分子的受害者。