山楂树下饮料没有防腐剂可以通过以下方式来延长保质期：

1. 采用高温杀菌技术，确保饮料在密封状态下不被细菌污染。

2. 保持饮料的酸碱度适中，防止细菌滋生。

3. 添加天然保鲜剂，如柠檬酸、苹果酸等，具有抑菌作用。

4. 储存时避免阳光直射，保持阴凉干燥的环境。总之，通过合理的生产工艺和储存条件，山楂树下饮料即使没有防腐剂也可以保持较长时间的稳定性。