家属可以通过以下途径争取更多赔偿：

首先，要及时向雇主或保险公司提出赔偿要求，提供相关证据和资料；

其次，可以委托律师进行调查和诉讼，争取更多的赔偿金额；

最后，可以向当地劳动监察部门举报雇主违法行为，要求追究法律责任，保护自己的合法权益。