想要购买便宜的西安到济州岛机票，可以考虑以下几个方法：

1.提前预定，一般提前60天左右可以获得较大的折扣；

2.比较不同航空公司的报价，选择性价比较高的航班；

3.关注机票折扣信息，如春秋航空、携程、去哪儿等平台常有促销活动；

4.尝试间接航线，例如选择经过香港、首尔等转机城市的航班，也有可能获得更低的价格。