当手机欠费导致路由器断网时，可以按照以下步骤来恢复网络连接：

交清欠费：首先，需要及时补交手机所欠的全部费用，以恢复手机的正常使用。

重启设备：在手机恢复使用后，可以尝试将光猫和路由器的电源全部拔掉，等待几分钟后再重新通电。这样做可以清除设备可能存在的临时故障或缓存问题。

检查网络连接：确保手机能够正常连接到移动网络。如果手机可以正常上网，那么路由器的网络连接问题可能已经得到解决。

重启路由器：如果手机可以上网但路由器仍然无法连接，可以尝试重启路由器。将路由器的电源拔掉，等待几分钟后再重新插上电源，并等待路由器重新启动。

检查路由器设置：如果重启路由器后问题仍然存在，可以检查路由器的设置，确保路由器的配置正确。例如，检查路由器的WAN口设置、无线设置等，确保它们与你的网络环境相匹配。

如果以上步骤都无法解决问题，建议联系网络服务提供商或路由器制造商的技术支持团队，以获取更专业的帮助和解决方案。