一般来说，网上购买的鞋子退换货需要保留完整的商品和包装，盒子也是其中的一部分，但不是唯一的关键因素。

如果您确认鞋子没有任何损坏、磨损等问题，仅仅是盒子遗失了，您可以联系卖家或者客服，说明情况并询问是否可以退货或换货，最终是否可以成功取决于卖家的政策和判断。建议在购买前详细了解卖家的退换货政策，以免退换货过程中产生不必要的麻烦。