全民单位可以出售自管公房，但需要符合相关规定，如需出售政府部门自管公房，需依照有关法律法规规定进行程序。如涉及进一步审批，需依照相关规定进行，严格遵守程序。同时，政府部门在出售公房时也需考虑市场需求和保障住房困难群体利益，确保出售符合公平、公正、公开的原则，并维护当事人合法权益。