可以。根据《中华人民共和国民法典》的规定，人身损害权利的诉讼时效期间为三年。但是如果该手摔伤已经超过三年，仍然可以起诉，但需要对事实进行证明和认定，以及解释为什么在这么长时间后才提出诉讼。

同时，如果有其他证据能够证明包工头对于手摔伤负有责任，也有可能在法庭上得到对应的赔偿。