在出租房内，油烟机自燃损坏的责任归属通常取决于租赁合同中关于设备损坏和维护的约定。如果合同中明确规定了由房东负责设备的维护和修理，那么油烟机自燃损坏应由房东负责。但如果合同中约定租户需自行负责设备的维护，那么责任就应由租户承担。在没有明确约定的情况下，一般需要根据实际情况和法律规定来判断责任归属。

以上只是基础信息，建议咨询律师以获取更准确的信息。同时，遇到类似事件时，务必保持冷静，及时与房东沟通协商，共同寻找解决方案。此外，为了预防类似事件的发生，租户在使用油烟机时也应注意安全，定期清洁和维护设备。