随申办是可以办理食品经营许可证延续的。食品经营许可证的有效期通常为5年，到期前需要办理延续手续。

在随申办平台上，申请人可以填写相关信息，上传营业执照，并提交延续食品经营许可证的申请。随申办会进行材料的形式审查，形式审查通过后，会发放延续后的食品经营许可证。

需要注意的是，不同地区对于食品经营许可证延续的具体规定可能会有所不同，建议在办理前先咨询当地相关部门或者专业律师，以了解详细流程和要求。同时，为保证顺利延续食品经营许可证，建议提前几个月进行申请，以免影响经营。