这种情况是不可能发生的。

因为同一个女性生育的两个胎儿，要么是双胞胎（同卵双生）或异卵双生，要么就是不同的年份或月份出生，不可能完全一致。

因此，生日完全相同而不是双胞胎的说法是不正确的。

延伸内容：生日相同的人被称为“同日士”，在中国古代被认为是非常吉利的事情。

同时，这种“奇遇”也被广泛运用在文学、电影、电视等作品中，成为故事情节的重要点之一。