是的，劳动局仍然有权处理欠薪问题。根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规，雇主欠薪属于违法行为，工人可以向劳动局投诉。劳动局在受理投诉后将对雇主进行调查，并可以采取措施要求其支付欠薪。即使欠款时间较长，但每个工人仍然有权维护自己的合法权益。