椭圆函数是定义在有限复平面上亚纯的双周期函数。它和椭圆曲线存在密切关系。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数 ，即存在两个非0复数，而对任意整数n，m，有于是构成f（z）的全部周期。