初次被抓的诈骗犯通常会被拘留在当地公安局或看守所，等待审判的过程中。在中国，拘留最长期限为37天，如果法院需要更长时间进行审判，就会转为羁押。被羁押的犯人一般被关押在所在地的拘留所、看守所或监狱，具体关押地点取决于罪行的严重程度和审判机关的决定。

在监狱中关押的犯人需要遵守一系列规定和纪律，例如服从监狱管理、完成劳动任务和参加法制教育等。

在羁押和判刑期间，犯人也有权利接受律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。