1.复数的坐标表示

2.复数是数学中的一种数，它由实数和虚数构成。实数部分通常用x表示，虚数部分用y表示，那么一个复数就可以表示为x+yi的形式。在坐标系中，可以将复数表示为一个有序数对(x,y)，即在平面直角坐标系中，将实数轴和虚数轴分别作为x轴和y轴，一个复数就可以表示为一个点的坐标。

3.例如，复数2+3i可以表示为坐标系中的点(2,3)，而复数-1-4i则可以表示为坐标系中的点(-1,-4)。这种表示方法称为复平面表示法。

4.复数的概念

5.复数的概念最早由意大利数学家卡丹诺在16世纪提出。复数的引入主要是为了解决方程x^2+1=0的根不存在的问题。实数域中不存在这样的数，因为任何数的平方都是非负的，而复数域中可以引入一个虚数单位i，使得i^2=-1，从而方程x^2+1=0在复数域中有两个解，即±i。

6.复数在数学和物理学中有广泛的应用，例如在电学中，复数可以用来表示交流电的电压和电流，它们的幅值和相位可以通过复数的模和辐角来表示。在量子力学中，复数则是描述波函数的基本工具。

7.复数的运算

8.与实数类似，复数也可以进行加、减、乘、除等运算。假设有两个复数z1=x1+y1i和z2=x2+y2i，则它们的加法和减法分别为：

9.z1+z2=(x1+x2)+(y1+y2)i

10.z1-z2=(x1-x2)+(y1-y2)i

11.它们的乘法和除法分别为：

12.z1*z2=(x1x2-y1y2)+(x1y2+x2y1)i

13.z1/z2=(x1x2+y1y2)/(x2^2+y2^2)+((x2y1-x1y2)/(x2^2+y2^2))i

14.复数的运算遵循加法、乘法的交换律、结合律和分配律，但除法不满足交换律和结合律。