因犯罪导致的残疾，理论上是可以申请残疾证的。残疾证主要是基于个人的身体状况和生活自理能力来评定的，与其是否有犯罪前科并无直接关系。但请注意，申请残疾证需符合一定的标准和程序，如经过专业医疗机构的评定，并符合残疾等级标准等。

因此，尽管犯罪导致的残疾在理论上可以申请残疾证，但具体操作还需遵循相关规定和流程。