宠物医院可以通过观察宠物的外部生殖器来判断宠物的性别。对于猫和狗来说，雄性的外部生殖器通常比雌性的更加明显，因此较容易判断。

对于小型哺乳动物，如仓鼠、兔子等，也可以通过外部生殖器的大小和形状来判断性别。

但是对于一些特殊的宠物，如爬行动物、鸟类等，判断性别可能需要更加专业的技能和设备。总之，宠物医院可以通过观察外部生殖器来判断宠物的性别，但需要注意的是，这种方法并不是100%准确，有时需要进行进一步的检查和确认。