当汽车撞上自行车导致自行车受损时，赔偿标准的处理步骤如下：

1. 首先，会由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。

2. 如果保险公司的赔付不能完全弥补损失，那么不足的部分将按照双方的过错责任进行赔偿。

需要注意的是，如果车主没有购买保险，或者对方没有购买保险，那么获得赔偿的可能性将大大降低。因此，对于自行车驾驶者来说，建议在骑行时也尽量保持安全防护，如佩戴头盔等，以减少可能的伤害。同时，也要提醒所有的驾驶员，无论是驾驶汽车还是自行车，都应遵守交通规则，以确保行车安全。