爸爸当家第三季没有三喜的原因可能是多方面的。

首先，节目组可能出于节目效果和观众反馈考虑，认为在第三季中引入新的家庭和爸爸形象可能会给观众带来新鲜感和吸引力。因此，他们选择重新设计节目模式或者邀请其他合适的家庭参与。

其次，三喜在第二季中的表现可能没有达到节目组的期望或者观众的喜好。虽然三喜在第一季中备受喜爱，但在第二季中他的表现可能没有达到观众的期望值，导致节目组没有选择他继续参与。

最后，家庭和个人的原因也可能影响三喜是否继续参与节目。例如，三喜可能因为个人工作或其他家庭原因无法参加第三季的录制。

总之，爸爸当家第三季没有三喜的原因是多方面的，包括节目效果考虑、三喜在第二季中的表现以及家庭和个人原因等。