车辆月供供完后大约需要等待2-3个月才能拿到绿本。

原因是在车辆月供供完后，还需要进行过户手续和抵押解除等步骤，这些都需要一定的时间。

同时，如若遇到节假日、法定假日以及行政办事不便的情况，拿到绿本的时间也会有所延迟。

此外，建议车主在车辆月供供完后及时跟进过户手续和抵押解除事宜，以避免不必要的时间浪费和额外的经济损失。