鹦鹉鱼公鱼追着母鱼跑通常是为了繁殖。在繁殖季节，公鱼会选择一个繁殖巢穴并清理其周围以准备受精。当母鱼靠近时，公鱼就会追逐它并尝试吸引它进入巢穴。

母鱼会对公鱼的展示行为进行评估，如果对公鱼的行为满意，则会进入巢穴进行产卵。

因此，当鹦鹉鱼公鱼追着母鱼跑时，这是一种行为表现，公鱼在竭力表示它的繁殖准备就绪并且愿意接受母鱼。