可以戴帽子。

去灵隐寺可以戴帽子，因为在佛教文化中，帽子被视为普通的物品，不会对佛教信仰造成影响或不敬。

而且在旅游景区，出于保护头部、遮阳等方面的需求，戴帽子是被允许的。

同时，在某些佛教活动中，如礼佛、念经等，戴帽子是需要脱下来的，因此在具体情况下需要根据场合而定。

在去其他寺庙旅游时，也需要注意不同寺庙文化的差异性，有些可能对戴帽子有禁忌，需要遵守当地的规定和文化传统。

同时，游客在寺庙内也需注意文明旅游，不随意摄影、不用闪光灯、尊重寺庙内的信仰文化等。