交通监理工程师公路和水运发的证书并不完全一样。虽然它们都属于交通监理领域，但公路和水运工程监理涉及的专业知识和技能有所不同。因此，公路和水运交通监理工程师需要分别取得相应的专业资格证书。这些证书通常包括监理工程师执业资格证书、专业工程师资格证书等，具体要求可能因地区和行业而异。