外墙边缘渗水的解决方法有很多，首先需要找到渗水的具体原因，如密封不良、防水层老化等。可以通过修补密封材料、重新涂刷防水涂料或加装雨水槽等方法来解决。同时，定期检查外墙防水系统的状态，及时维修和更换需要更新的部分，可以有效预防外墙边缘渗水问题的发生。同时，建议加强建筑结构设计的防水性能，在建设过程中从源头上减少渗水的可能性。